Question

Помогите решить пожалуйста!!!!! Sin x+cos x=1

Answer 1

.........................

Answer 2

Дано уравнение: sin(x) + cos(x) = 1.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала, мы можем представить синус и косинус через тангенс:

sin(x) = tan(x) / √(1 + tan^2(x)) cos(x) = 1 / √(1 + tan^2(x))

Подставим эти выражения в исходное уравнение:

tan(x) / √(1 + tan^2(x)) + 1 / √(1 + tan^2(x)) = 1

Для удобства, обозначим tan(x) как t:

t / √(1 + t^2) + 1 / √(1 + t^2) = 1

Умножим обе части уравнения на √(1 + t^2):

t + 1 = √(1 + t^2)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(t + 1)^2 = 1 + t^2

Раскроем скобки:

t^2 + 2t + 1 = 1 + t^2

Сократим t^2:

2t = 0

Разделим обе части уравнения на 2:

t = 0

Теперь найдем значение x, используя обратную функцию тангенса:

x = arctan(t) = arctan(0) = 0

Таким образом, единственное решение уравнения sin(x) + cos(x) = 1 - это x = 0.