Question

Помогите пожалуйста, забыла как решать. 9х-х^3=0

Answer 1

X(9-x²)=0
X(3²-x²)=0
X(3-x)(3+x)=0
X=0
X=3
X=-3

Answer 2

$9x-x^3=0\\x(9-x^2)=0\\x(3-x)(3+x)=0\\x_1=0;\quad x_{2,3}=\pm3$

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, при которых уравнение становится верным.

Итак, дано уравнение: 9x - x^3 = 0.

Для начала, вынесем общий множитель x из левой части уравнения:

x(9 - x^2) = 0.

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю: x = 0 и (9 - x^2) = 0.

1) x = 0: Если x = 0, то левая часть уравнения будет равна 0, так как 0 умножить на любое число равно 0. Поэтому x = 0 - одно из решений уравнения.

2) 9 - x^2 = 0: Теперь решим второе уравнение относительно x:

x^2 = 9.

Чтобы найти значения x, возведем обе части уравнения в квадрат:

(x^2)^2 = 9^2, x^4 = 81.

Теперь извлечем корень четвертой степени из обеих частей уравнения:

√(x^4) = ±√81, x^2 = ±9.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(x^2)^2 = (±9)^2, x^4 = 81.

Теперь извлечем корень четвертой степени из обеих частей уравнения:

√(x^4) = ±√81, x^2 = ±9.

Таким образом, получаем два дополнительных решения: x = 9 и x = -9.

Итак, уравнение 9x - x^3 = 0 имеет три решения: x = 0, x = 9 и x = -9.