Question

решите систему неравенств 2x+3>5(2-x), 3x-4<=2x+5 Заранее спасибо))

Answer 1

2x + 3 > 10 -5x

3x - 4 <= 2x + 5

 

7x > 7

x  <= 9

 

x > 1

x <= 9

 

Это и есть решение (1;9]

Отрезок без левой точки.

 

Answer 2

Давайте решим систему неравенств:

1. 2x + 3 > 5(2 - x) 2. 3x - 4 <= 2x + 5

Решение:

Начнем с первого неравенства:

2x + 3 > 5(2 - x)

Раскроем скобки:

2x + 3 > 10 - 5x

Перенесем все переменные на одну сторону:

2x + 5x > 10 - 3

7x > 7

Разделим обе части неравенства на 7:

x > 1

Теперь перейдем ко второму неравенству:

3x - 4 <= 2x + 5

Перенесем все переменные на одну сторону:

3x - 2x <= 5 + 4

x <= 9

Ответ:

Таким образом, решение системы неравенств будет:

x > 1 и x <= 9.

Обратите внимание, что включение или исключение границы зависит от того, как она была задана в исходной системе неравенств. Если граница была включена, то используется знак "равно" (<= или >=), а если граница была исключена, то используется знак "не равно" (< или >).