Question

В параллелограмме АВСD высота, опущенная на сторону АВ, равна 20, АD=25. Найдите синус угла В.

Answer 1

Ну, если я правильно понял, то сначала найдём по теореме Пифагора отрезок СН, или АН (в зависимости от чертежа), тот, который от угла параллелограмма до высоты. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Не сложно высчитать что квадрат CH равен 225, с СН равно 15. Далее легко найдём синус. Т.к. это отношение противолежащего катета к гипотенузе - значит sin B = $\frac{15}{25}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, которое гласит, что высота, опущенная на сторону параллелограмма, делит эту сторону на две равные части. Таким образом, сторона AB будет равна 25 / 2 = 12.5.

Теперь, чтобы найти синус угла B, нам нужно выразить высоту в параллелограмме через синус угла B. Мы можем воспользоваться тригонометрическим определением синуса:

\[ \sin(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В данном случае, противолежащим катетом будет высота, а гипотенузой будет сторона AD. Таким образом, с учетом того, что высота равна 20 и сторона AD равна 25, мы можем выразить синус угла B следующим образом:

\[ \sin(B) = \frac{20}{25} = 0.8 \]

Таким образом, синус угла B равен 0.8.