Question

площадь прямоугольного треугольника равна 15 см в квадрате а сумма его кактетов равна 11 см найти катеты

Answer 1

Пусть a - первый катет, b - второй катет, S - площадь.
Тогда: $S=\frac{1}2*a*b$
Известно, что a+b=11, отсюда a=11-b.
$S=\frac{1}2*(11-b)b$
Известно также, что S=15
$30=11b-b^2$
$b^2-11b+30=0$
$D=121-30*4=121-120=1$
$b_{1}=\frac{11+1}2=6$
$b_{2}=\frac{11-1}2=5$
$a_1=11-6=5$
$a_2=11-6=5$
Ответ: a=6,b=5 или a=5,b=6;

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, пользуясь известной площадью и суммой катетов, можно воспользоваться следующими шагами:

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а S - его площадь. Известно, что S = (a*b)/2 и a + b = 11.

Так как S = 15, то (a*b)/2 = 15, откуда a*b = 30.

Теперь мы имеем систему уравнений: a + b = 11 a*b = 30

Можно решить эту систему методом подстановки или выразить одну из переменных через другую и подставить это выражение в уравнение. Например, можно выразить a через b из уравнения a + b = 11, и подставить это выражение в уравнение a*b = 30.

После решения системы уравнений, мы найдем значения катетов a и b.