Question

(x^2-3)^2-14(x^2-3)+13=o

Answer 1

(x^2-3)^2-14(x^2-3)+13=o

x^2-3 =у, тогда у^2 -14у +13 = 0
по теореме, обратной т.Виета: у1 =1, у2 = 13

x^2-3 = 1 
x^2 = 4
х1,2 =+ -2

x^2-3 = 13

 x^2 = 16
х3,4 = + -4

Answer 2

Для решения уравнения (x^2-3)^2-14(x^2-3)+13=0, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Обозначим x^2-3 за у, тогда уравнение примет вид у^2-14у+13=0. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Дискриминант D = (-14)^2 - 4*1*13 = 196 - 52 = 144.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.

Уравнение у^2-14у+13=0 можно решить с помощью квадратного корня:

у1 = (14 + √144)/2 = (14 + 12)/2 = 13 у2 = (14 - √144)/2 = (14 - 12)/2 = 1

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x:

x^2-3 = 13 или x^2-3 = 1.

Для первого уравнения получаем x^2 = 16, откуда x = ±4.

Для второго уравнения получаем x^2 = 4, откуда x = ±2.

Таким образом, у уравнения (x^2-3)^2-14(x^2-3)+13=0 четыре действительных корня: x = -4, -2, 2, 4.