Question

Как доказать, что (A*B v A*!C v !A v BC) равносильно (!A v B v !C) ???

Answer 1

Решение в приложении
       ↓

Answer 2

Для доказательства равносильности двух выражений, можно воспользоваться законами логики и преобразованиями логических выражений.

Дано: (A*B+v+A*!C+v+!A+v+BC) равносильно (!A+v+B+v+!C)

1. Распишем и разложим выражение (A*B+v+A*!C+v+!A+v+BC) с помощью законов дистрибутивности и ассоциативности: (A*B) + v + (A*!C) + v + (!A) + v + (BC) = (A*B + A*!C + BC) + v + (!A + B + !C)

2. Преобразуем выражение (!A + B + !C) с помощью законов дистрибутивности и ассоциативности: (!A + B + !C) = (!A + !C + B)

3. Теперь выражение (A*B + A*!C + BC) равносильно (!A + !C + B)

Таким образом, мы доказали, что выражение (A*B+v+A*!C+v+!A+v+BC) равносильно (!A+v+B+v+!C).