Question

При каких значениях m Уравнение не имеет значительных корней (m+1)*x^2+mx+3+m=0 HELP

Answer 1

значительных?) мб все таки действительных корней?)

берем D= m^2-4m^2-16 он меньше 0 значит

3m^2+16m+16>0 m1=4 m2=4/3 значит m:(4/3,4) вроде как то так...

Answer 2

Уравнение (m+1)*x^2 + mx + 3 + m = 0 является квадратным уравнением. Чтобы определить, при каких значениях m уравнение не имеет значительных корней, нужно воспользоваться дискриминантом.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Для уравнения (m+1)*x^2 + mx + 3 + m = 0 дискриминант будет равен D = m^2 - 4(m+1)(3+m).

Чтобы уравнение не имело значительных корней, дискриминант должен быть отрицательным, то есть D < 0.

Теперь найдем значения m, при которых это будет выполняться:

m^2 - 4(m+1)(3+m) < 0 m^2 - 4(3m + 3 + m^2 + m) < 0 m^2 - 12m - 12 - 4m^2 - 4m < 0 -3m^2 - 16m - 12 < 0

Далее нужно решить неравенство -3m^2 - 16m - 12 < 0, чтобы найти интервалы значений m, при которых уравнение не имеет значительных корней.