Question

У вани в ящике лежат пять букв: м, о, я, р, к. найдите вероятность того, что наугад взятые по порядку две буквы составят слово як.

Answer 1

Всего вероятных событий может произойти 20, но нас интересует только 1, значит вероятность наступления этого события=$\frac{1}{20}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть пять букв: м, о, я, р, к. Мы должны найти вероятность того, что при случайном выборе двух букв по порядку они составят слово "як".

Первый шаг - найти общее количество возможных комбинаций из двух букв, которые можно составить из пяти букв. Это можно сделать с помощью сочетаний. Формула сочетаний из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов, а ! - факториал.

В нашем случае, n = 5 (пять букв) и k = 2 (две буквы). Подставляя значения в формулу, получим:

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2! = 10

Таким образом, общее количество возможных комбинаций из двух букв составляет 10.

Теперь нам нужно определить количество комбинаций, в которых две буквы будут образовывать слово "як". В данном случае у нас есть только одна комбинация: "як".

Итак, вероятность того, что наугад взятые по порядку две буквы составят слово "як" равна 1/10 или 0.1, что можно представить в процентах как 10%.

Ответ: Вероятность того, что наугад взятые по порядку две буквы составят слово "як" равна 10%.