Question

Упростите выражение (x+y)+(y-x) (a-b)-(a-b) (c-d)-(c+d) (u-+v)-(v-u) m-(n-p-m) (a+b)-(b+c)-(a-c) (k+m)-(k-m)+(m-k) (b+1)-(a-1)-(b-a)

Answer 1

х+у)+(у-х)=х+у+у-х=2у

(а-в)-(а-в)=а-в-а+в=0

(с-д)-(с+д)=с-д-с-д=-2д

(u+v)-(v-u)=u+v-v+u=2u

m-(n-p-m)=m-n+p+m=2m-n+p

(a+b)-(b+c)- (a-c)=a+b-b-c-a+c=0

(k+m)+(m-k)+(m-k)=k+m+m-k+m-k=3m-k

(b+1)-(a-1)-(b-a)=b+1-a+1-b+a=2

Answer 2

(х+у)+(у-х)=х+у+у-х=2у

(а-в)-(а-в)=а-в-а+в=0

(с-д)-(с+д)=с-д-с-д=-2д

(u+v)-(v-u)=u+v-v+u=2u

m-(n-p-m)=m-n+p+m=2m-n+p

(a+b)-(b+c)- (a-c)=a+b-b-c-a+c=0

(k+m)+(m-k)+(m-k)=k+m+m-k+m-k=3m-k

(b+1)-(a-1)-(b-a)=b+1-a+1-b+a=2

Answer 3

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Сначала рассмотрим выражение (x+y)+(y-x). Здесь y и -x взаимно уничтожаются, так как операция сложения и вычитания обратны друг другу. Поэтому можно просто записать данное выражение как 2y.

2. Теперь рассмотрим выражение (a-b)-(a-b). Здесь (a-b) и -(a-b) также взаимно уничтожаются, так как операция вычитания и операция смены знака обратны друг другу. Получается, что данное выражение равно 0.

3. Далее рассмотрим выражение (c-d)-(c+d). Здесь (c-d) и -(c+d) также взаимно уничтожаются. Получается, что данное выражение равно 0.

4. В выражении (u+v)-(v-u) два слагаемых взаимно уничтожаются, так как операция сложения и операция вычитания обратны друг другу. Получается, что данное выражение равно 2u.

5. В выражении m-(n-p-m) первые два слагаемых можно объединить в одно, получится p. Тогда выражение примет вид m-p-m.

6. В выражении (a+b)-(b+c)-(a-c) первые два слагаемых можно объединить в одно, получится a-c. Тогда выражение примет вид (a-c)-(a-c).

7. В выражении (k+m)-(k-m)+(m-k) первые два слагаемых можно объединить в одно, получится 2m. Тогда выражение примет вид 2m+(m-k).

8. В выражении (b+1)-(a-1)-(b-a) первые два слагаемых можно объединить в одно, получится b+a. Тогда выражение примет вид b+a-(b-a).

Теперь, объединим все полученные выражения:

2y + 0 + 0 + 2u + m-p-m + (a-c)-(a-c) + 2m+(m-k) + b+a-(b-a)

Рассмотрим каждую группу слагаемых отдельно:

- 2y + 0 + 0 = 2y - 2u + m-p-m = 2u - p - (a-c)-(a-c) = 0 - 2m+(m-k) = 3m - k - b+a-(b-a) = 2a

Теперь объединим все полученные выражения:

2y + 2u - p + 0 + 3m - k + 2a

Итак, упрощенное выражение равно 2y + 2u - p + 3m - k + 2a.