Question

Докажите что : корнем упавнения 1,4y(y+5)=7+1,4y является любое число .

Answer 1

У тебя, скорее всего, ошибка

Answer 2

Для доказательства того, что корнем уравнения 1,4y(y+5)=7+1,4y является любое число, нам необходимо решить данное уравнение и проверить, выполняется ли оно для любого значения y.

Решение уравнения:

1,4y(y+5) = 7 + 1,4y

Раскроем скобки: 1,4y^2 + 7y = 7 + 1,4y

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 1,4y^2 + 7y - 1,4y - 7 = 0

Упростим: 1,4y^2 + 5,6y - 7 = 0

Дискриминант:

Для дальнейшего анализа уравнения, вычислим его дискриминант:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1,4, b = 5,6 и c = -7.

D = (5,6)^2 - 4 * 1,4 * (-7) = 31,36 + 39,2 = 70,56

Решение уравнения:

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Используем формулу для нахождения корней уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-5,6 ± √70,56) / (2 * 1,4)

y = (-5,6 ± 8,4) / 2,8

y = (2,8, -14)

Таким образом, уравнение имеет два корня: y = 2,8 и y = -14.

Проверка уравнения:

Для проверки, является ли любое число корнем уравнения, подставим произвольное число вместо y и проверим, выполняется ли равенство.

Проверим для y = 2,8: 1,4 * 2,8 * (2,8 + 5) = 7 + 1,4 * 2,8

1,4 * 2,8 * 7,8 = 7 + 3,92

30,912 = 10,92

Уравнение не выполняется для y = 2,8.

Проверим для y = -14: 1,4 * (-14) * (-14 + 5) = 7 + 1,4 * (-14)

1,4 * (-14) * (-9) = 7 - 19,6

176,4 = -12,6

Уравнение также не выполняется для y = -14.

Таким образом, уравнение 1,4y(y+5)=7+1,4y не имеет корней, которыми являются любые числа.