Question

Можете пожалуйста написать кто такой Никомаха из Геразы , а также написать что он открыл в математике (там по моему натуральные или целые числа) .

Answer 1

Никома́х из Гера́сы, Никома́х Гера́сский (Νικόμαχος ὁ Γερασένος) (1-я пол. 2 в. н. э.) — древнегреческий философ (представитель неопифагореизма), математик, теоретик музыки. Биографических сведений о Никомахе не сохранилось. Годы жизни Никомаха определяются с учётом хронологии Трасилла (ум. 36 н. э.), которого Никомах цитирует, и Апулея (124—175 н. э.), переводившего Никомаха на латынь. Гераса, в которой жил Никомах,— это современный Джераш на севере Иордании.Введение в арифметику» представляет собой выдержанное в пифагорейско-платоновском духе краткое введение к изучению «математических» наук. Традиция такого рода сочинений восходит, по-видимому, к платоновской Древней Академии. Во всяком случае, уже Ксенократу принадлежали сочинения «О числах» и «Теория чисел», до наших дней не дошедшие, и они вполне могли содержать материал, схожий с тем, который рассматривается у Никомаха. «Изложение математических вещей, полезных при чтении Платона», написанное Теоном Смирнским приблизительно в то же время, что и «Арифметика» Никомаха, содержит в своей арифметической части примерно тот же самый материал и придерживается того же стиля изложения, что предполагает наличие каких-то общих источников. В прологе «Арифметики» (I, 1-6) Никомах делит умопостигаемые сущности на (непрерывные, цельные, сплочённые) величины и (дискретные, составные, расположенные «словно в куче») множества, исследованием которых занимаются четыре «математические» науки — арифметика, геометрия, гармоника (то есть теория музыки) и сферика (то есть астрономия). В отличие от Платона (который ссылается на пифагорейцев) и «Послезакония», где единство математических наук скорее постулируется, чем доказывается, Никомах впервые в истории разрабатывает и даёт эпистемологическое и онтологическое доказательства такого единства наук как τέσσαρες μέθοδοι (четырёх путей) познания сущего, что и является целью философии. Как говорит Никомах, «эти науки суть лестницы и мосты, которые переносят наши умы от воспринимаемого чувством и мнением к постижимому мыслью и знанием; и от знакомых и привычных нам с детства материальных и телесных вещей — к непривычным и чуждым нашим чувствам, однако их нематериальность и вечность родственны нашим душам и, что ещё важнее, заключённому в них разуму» (I, 6, 6). Средневековый квадривий, таким образом, родился у Никомаха в специфическом философском контексте, который не имеет ничего общего с обычной «программой учебных занятий». Арифметику Никомах называет самой старшей наукой, ибо она «предшествует остальным наукам в уме бога-творца как некий космический и образцовый замысел, опираясь на который, как на установление и изначальный образец, создатель вселенной упорядочивает свои материальные творения и приводит их к подобающим целям; а также потому, что по своей природе она является перворождённой, ибо с её уничтожением уничтожаются прочие науки, но сама она не уничтожается вместе с ними» (I, 4, 2).

Answer 2

Никомах из Геразы был древнегреческим философом и математиком, жившим в IV веке до нашей эры. Он был отцом известного философа Аристотеля.

В математике Никомах из Геразы сделал значительный вклад в развитие теории чисел. Его наиболее известная работа называется "Введение в арифметику" (греч. "Εισαγωγή εις την αριθμητικήν"), в которой он представляет основные понятия арифметики и классифицирует числа.

Одно из главных открытий Никомаха в области математики было введение системы классификации чисел на натуральные и целые числа. Он определил натуральные числа как положительные числа, начиная с единицы (1, 2, 3, и так далее), а целые числа включали в себя как положительные, так и отрицательные числа, а также ноль (0).

Это был значительный шаг в развитии математики, поскольку такая классификация позволила более точно изучать свойства и отношения между числами. Натуральные и целые числа являются основными строительными блоками арифметики и широко используются в различных областях математики и науки.

Таким образом, Никомах из Геразы внес важный вклад в развитие математики, представив систему классификации чисел и определив основные понятия арифметики, которые до сих пор используются и изучаются.