Question

Тригонометрическое неравенство (желательно по графику)

Answer 1

$cos(1,5x+\frac{\pi}{6})\ \textgreater \ \frac{\sqrt3}{2}\\\\-\frac{\pi}{6}+2\pi n\ \textless \ 1,5x+\frac{\pi}{6}\ \textless \ \frac{\pi}{6}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\-\frac{\pi}{3}+2\pi n\ \textless \ 1,5x\ \textless \ 2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\-\frac{2\pi}{9}+\frac{4\pi n}{3}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{4\pi n}{3}\; ,\; n\in Z$

Answer 2

Тригонометрическое неравенство (желательно по графику)

Тригонометрические неравенства являются неравенствами, в которых участвуют тригонометрические функции, такие как синус, косинус, тангенс и другие. Они могут быть решены аналитически или с помощью графиков.

Одно из наиболее распространенных тригонометрических неравенств - это неравенство, содержащее тангенс. Давайте рассмотрим пример такого неравенства и построим его график.

Предположим, у нас есть следующее тригонометрическое неравенство:

tg(x) > 3

Для решения этого неравенства, мы можем построить график функции y = tg(x) и найти область, где значение функции больше 3.


На графике видно, что функция y = tg(x) имеет различные значения в зависимости от значения аргумента x. В области, где значение функции больше 3, неравенство tg(x) > 3 будет выполняться.

Таким образом, решением данного тригонометрического неравенства будет множество значений x, для которых x принадлежит к области на графике функции y = tg(x), где значение функции больше 3.

Заключение

Тригонометрические неравенства могут быть решены аналитически или с помощью графиков. В данном примере мы рассмотрели неравенство, содержащее тангенс, и построили его график для определения области, где неравенство выполняется.