Question

Решить уравнение

Answer 1

K(cos(x)-sin(x)-1)=k(sin(2x))
cos(x)-sin(x)-1=sin(2x)
cos(x)-sin(x)-(cos^2(x)+sin^2(x))-2sin(x)cos(x)=0
cos(x)-sin(x)-(cos^2(x)+sin^2(x)-2sin(x)cos(x))+4sin(x)cos(x)=0
cos(x)-sin(x)-(cos(x)-sin(x))^2+4sin(x)cos(x)=0
Пусть cos(x)-sin(x)=t (|t|≤k(2)) , тогда 1-2sin(x)cos(x)=t^2⇒ 2sin(x)cos(x)=1-t^2
t-t^2-2(1-t^2)=0
t-t^2-2+2t^2=0
t^2+t-2=0
Подбераем корень по т. Виета
t1=-2 - не удовлетворяет условие
t2=1
Возвращаемся к замене
sin(x)-cos(x)=1
Формула a*sin(x)-b*cos(x)=√(a^2+b^2)sin(x-π/4)
√(a^2+b^2)=√(1+1)=√2
√2sin(x-π/4)=1
x-π/4=(-1)^[k]*π/4+πk, k ∈ Z
x=(-1)^[k]*π/4+π/4+πk, k ∈ Z

Answer 2

Конечно! Я буду рад помочь вам решить уравнение. Чтобы я мог предоставить вам наиболее подробный ответ, пожалуйста, предоставьте мне само уравнение.

Уравнение представляет собой математическое равенство, содержащее одну или несколько переменных и алгебраические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Цель состоит в том, чтобы найти значения переменных, которые удовлетворяют условию уравнения.

Пожалуйста, напишите уравнение, и я постараюсь помочь вам решить его.