Question

В1. Решите уравнение (х – 3)2 – 6(х – 3) – 7 = 0. В ответ запишите сумму корней. В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3х2 – bх + 5 = 0 имеет только одно решение. В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 - х и окружности х2 + у2 = 9

Answer 1

B1. (x - 3)² - 6(x - 3) - 7 = 0
x - 3 = t
t² - 6t - 7 = 0
t₁ = - 1
t₂ = 7
x - 3 = - 1
x₁ = 2
x - 3 = 7
x₂ = 10
В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3х² – bх + 5 = 0
имеет только одно решение.
Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
D = b² - 4*3*5
b² - 60 = 0
b² = 60
b₁ = - 2√15
b₂ = 2√15

В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 - х и
окружности х2 + у2 = 9 
Решение
у = 3 - х
х² + у² = 9 

x² + (3 - x)² = 9
x² + 9 - 6x + x² = 9
2x² - 6x = 0
2x(x - 3) = 0
x₁ = 0
x₂ = 3

y₁ = 3 - 0 = 3
y₂ = 3 - 3 = 0
координаты точек пересечения прямой  и
окружности:  (0;3)  (3;0)
Ответ:  (0;3)  (3;0)

Answer 2

В1    обозначь х-3 =у    получится квадратное уравнение у квад -у -7 =0 реши и сделай обратную плдстановку