Question

найдите площадь равнобедренного прямоугольного триуголька если его гипотинузка =4корень из 2 см (2 под корнем)

Answer 1

Пусть х - один катет, тогда второй катет - тоже х.

По теореме Пифагора:

х²+х²=(4√2)²

2х²=16·2

х²=16

х=4

S=1/2ab = 1/2 · 4 · 4 = 8(см²)

Ответ: 8см². 

Answer 2

Катеты равны. Обозначим каждый из них х.

Дальше используем теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

а²+b²=с²

х²+х²=(4√2)²

2х²=32

х²=16

х=4

Значит, каждый катет равен 4 см.

 

Площадь треугольника находим по формуле.

S=½ ab

S=4·4÷2=8 (см²)

 

Ответ. 8 см²