Question

Срочно!Решите уравнения: а) x^2=(x-5)^2 б) x^2=(x+7)^2 ;Желательно с объяснением!Заранее спасибо!

Answer 1

A) $x^2=(x-5)^2; \\ x^2=x^2-10x+25 \\ 10x = 25\\ x=2.5$
б) $x^2=(x+7)^2;\\ x^2= x^2+14x+49\\ x=-49/14=-3.5$

Answer 2

A) х²=х²-10х+25
х²-х²+10х=25
10х=25
х=25/10
х=2,5
б) х²=х²+14х+49
х²-х²-14х=49
-14х=49
х=49/-14
х=-3,5

Answer 3

Давайте решим данные уравнения.

а) \(x^2 = (x-5)^2\)

Раскроем квадрат справа:

\(x^2 = x^2 - 10x + 25\)

Теперь вычитаем \(x^2\) с обеих сторон уравнения:

\(0 = -10x + 25\)

Теперь добавим \(10x\) к обеим сторонам:

\(10x = 25\)

И, наконец, разделим на 10:

\(x = \frac{25}{10} = 2.5\)

б) \(x^2 = (x+7)^2\)

Раскроем квадрат справа:

\(x^2 = x^2 + 14x + 49\)

Теперь вычитаем \(x^2\) с обеих сторон уравнения:

\(0 = 14x + 49\)

Теперь вычитаем 49 с обеих сторон:

\(-49 = 14x\)

И, наконец, делим на 14:

\(x = \frac{-49}{14} = -\frac{7}{2} = -3.5\)

Таким образом, решения уравнений:

а) \(x = 2.5\)

б) \(x = -3.5\)