Question

Помогите решить (6√7+8√343-4√7/4)÷2√7=?

Answer 1

Ответ 30.
в числетеле (6√7+8√343-4√7/4) = 6√7+56√7-4√(7\4)=62√7-4√(7\4)=2*(31√7-2√(7/4))=31√7-2 * (√7\2)
Скоращаем в числителе и знаменателе 2: (31√7-√7)/√7=30

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

\[ \frac{{6\sqrt{7} + 8\sqrt{343} - \frac{4\sqrt{7}}{4}}}{{2\sqrt{7}}} \]

1. Упростим числитель: \[ 6\sqrt{7} + 8\sqrt{343} - \frac{4\sqrt{7}}{4} \] Заметим, что \(\sqrt{343} = 7\), поэтому: \[ 6\sqrt{7} + 8 \cdot 7 - \frac{4\sqrt{7}}{4} \] Упростим дальше: \[ 6\sqrt{7} + 56 - \frac{\sqrt{7}}{1} \] Общий знаменатель для сложения и вычитания - это 1, поэтому можно сложить числа перед корнями: \[ 56 + 6\sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{1} \]

2. Теперь подставим полученный числитель в выражение: \[ \frac{{56 + 6\sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{1}}}{{2\sqrt{7}}} \]

3. Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{{56 + 6\sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{1}}}{{2\sqrt{7}}} \cdot \frac{1}{{1}} \]

Теперь домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\), чтобы избавиться от корня в знаменателе: \[ \frac{{56\sqrt{7} + 6 \cdot (\sqrt{7})^2 - \sqrt{7}}}{{2\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}}} \]

Упростим: \[ \frac{{56\sqrt{7} + 6 \cdot 7 - \sqrt{7}}}{{2 \cdot 7}} \]

И далее: \[ \frac{{56\sqrt{7} + 42 - \sqrt{7}}}{{14}} \]

Теперь можно разделить каждый член числителя на 14: \[ \frac{{56\sqrt{7}/14 + 42/14 - \sqrt{7}/14}}{{1}} \]

Упростим: \[ \frac{{4\sqrt{7} + 3 - \frac{\sqrt{7}}{14}}}{{1}} \]

Наконец, сложим числа перед корнями: \[ \frac{{\frac{56\sqrt{7} + 3\sqrt{7}}{14} + 3 - \frac{\sqrt{7}}{14}}}{{1}} \]

\[ \frac{{\frac{59\sqrt{7}}{14} + 3 - \frac{\sqrt{7}}{14}}}{{1}} \]

Таким образом, ответ: \[ \frac{{59\sqrt{7} - \sqrt{7}}}{14} \]

Но можно упростить еще дальше: \[ \frac{{58\sqrt{7}}}{14} \]

Так что окончательный ответ: \[ \frac{{29\sqrt{7}}}{7} \]