Question

Найти производную: Cos^2 3x +tg x Помогите пожалуйста

Answer 1

$y'=(\cos^23x+tg x)'=2\cos 3x\cdot(\cos 3x)'+ \frac{1}{\cos^2x} =\\ \\ =2\cos 3x\cdot (-\sin 3x)\cdot (3x)'+\frac{1}{\cos^2x} =-3\sin6x+\frac{1}{\cos^2x}$

Answer 2

(Cos^2 3x +tg x )`=2cos3x*(-sin3x)*3+1/cos²x=-6cos3x*sin3x+1/cos²x=
=-3sin6x+1/cos²x

Answer 3

Чтобы найти производную исходной функции, воспользуемся правилами дифференцирования. Заметим, что исходная функция представлена суммой двух слагаемых: cos^2(3x) и tg(x).

1. Производная cos^2(3x): Для этого воспользуемся формулой двойного аргумента: d(u^2)/dx = 2u * du/dx, где u = cos(3x). u = cos(3x) du/dx = -3sin(3x) (производная косинуса)

Теперь можем вычислить производную cos^2(3x): d(cos^2(3x))/dx = 2cos(3x) * (-3sin(3x)) = -6cos(3x)sin(3x)

2. Производная tg(x): Для этого воспользуемся формулой производной тангенса: d(tg(x))/dx = (1/cos^2(x)). d(tg(x))/dx = (1/cos^2(x))

Помним, что у нас есть сложная функция вида f(x) = cos^2(3x) + tg(x). Теперь можем записать производную f'(x): f'(x) = -6cos(3x)sin(3x) + (1/cos^2(x))

Таким образом, найдена производная исходной функции f(x) = cos^2(3x) + tg(x): f'(x) = -6cos(3x)sin(3x) + (1/cos^2(x)).