Question

Y=4x3-5x2+7x-3 Найти производную функции

Answer 1

Производная У' = 12х2 -10х+7

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 4x^3 - 5x^2 + 7x - 3, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная слагаемого 4x^3: Применяя правило дифференцирования для x^n (где n - константа), получаем: d/dx (4x^3) = 3 * 4x^(3-1) = 12x^2

2. Производная слагаемого -5x^2: Применяя правило дифференцирования для x^n (где n - константа), получаем: d/dx (-5x^2) = 2 * (-5x^(2-1)) = -10x

3. Производная слагаемого 7x: Применяя правило дифференцирования для x^n (где n - константа), получаем: d/dx (7x) = 1 * 7 = 7

4. Производная константы -3: Производная константы равна нулю, поэтому: d/dx (-3) = 0

Теперь мы можем записать производную функции Y = 4x^3 - 5x^2 + 7x - 3: Y' = 12x^2 - 10x + 7