Question

Решите уравнение: (3x+2)^2 -2x= (3x-1) (3x+1) Умоляю

Answer 1

(3x+2)²-2x=(3x-1)(3x+1)
9x²+12x+4-2x=9x²-1
12x+4-2x=-1
10x+4=-1
10x=-1-4
10x=-5
x=-5/10
x=-1/2
x=-0,5
======

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом:

\[(3x + 2)^2 - 2x = (3x - 1) + (3x + 1)\]

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

\[(9x^2 + 12x + 4) - 2x = 3x - 1 + 3x + 1\]

2. Сгруппируем все слагаемые на одну сторону уравнения:

\[9x^2 + 12x + 4 - 2x - 3x + 1 + 3x - 1 = 0\]

3. Упростим выражение:

\[9x^2 + 12x + 4 - 2x - 3x + 1 + 3x - 1 = 9x^2 + 9x + 4 = 0\]

4. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае:

\[a = 9, \quad b = 9, \quad c = 4\]

\[D = 9^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 = 81 - 144 = -63\]

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения есть два комплексных корня. Решение можно представить в виде:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x = \frac{-9 \pm \sqrt{-63}}{18}\]

\[x = \frac{-9 \pm 3i\sqrt{7}}{18}\]

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня:

\[x = \frac{-9 + 3i\sqrt{7}}{18}\]

и

\[x = \frac{-9 - 3i\sqrt{7}}{18}\]

Это окончательное решение уравнения.