Question

Найдите корни уравнения -x/x+2=x+2

Answer 1

-x/x+2=x+2
-1+2=x+2
-x=1|:(-1)
x=-1
Ответ: -1.

Answer 2

Для начала приведем дробь к общему знаменателю:

-x/x + 2 = x + 2

(-x + 2x)/(x + 2) = x + 2

x/(x + 2) = (x + 2)/(x + 2)

Теперь обнуляем дробь, перемножая обе стороны уравнения на (x + 2):

x(x + 2) = (x + 2)(x + 2)

x^2 + 2x = x^2 + 4x + 4

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 2x - x^2 - 4x - 4 = 0

-2x - 4 = 0

Теперь решим получившееся уравнение:

-2x = 4

x = -2

Получается, что уравнение имеет один корень: x = -2.