Question

В треугольнике АВС угол С=90, ВС=4, sinA=0,2. Найти АВ.

Answer 1

Из теоремы синусов для треугольника:
АВ/sinC=BC/sinA (=AC/sinB=2R)
AB/sin90=4/0.2,
AB/1=20
AB=20

Ответ:20

Answer 2

Дано:

В треугольнике \(ABC\) угол \(C = 90^\circ\), \(BC = 4\) и \(\sin A = 0.2\).

Из уравнения \(\sin A = \frac{a}{c}\), где \(a\) - противолежащая сторона угла \(A\), а \(c\) - гипотенуза, можем выразить противолежащую сторону к углу \(A\):

\(\sin A = \frac{a}{c}\)

\(a = \sin A \cdot c\)

У нас дан \(BC = c = 4\) и \(\sin A = 0.2\):

\(a = 0.2 \cdot 4 = 0.8\)

Теперь у нас есть длина стороны \(a\) (противолежащая углу \(A\)) и сторона \(BC = 4\) (противолежащая прямому углу \(C\)).

Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол и две стороны треугольника:

\[AB^2 = BC^2 + AC^2\]

\[AB^2 = a^2 + c^2\] \[AB^2 = 0.8^2 + 4^2\] \[AB^2 = 0.64 + 16\] \[AB^2 = 16.64\]

Теперь найдем квадратный корень из \(16.64\):

\[AB = \sqrt{16.64}\] \[AB \approx 4.08\]

Итак, длина стороны \(AB \approx 4.08\).