Question

найдите корни:1) (1-2y)(1-3y)=(6y-1)y-1 2) 7+2x^2=2(x+1)(x+3) 3) (y+4)(y+1)=y-(y-2)(2-y)

Answer 1

1) 1-3y-2y+6y^2=6y^2-y-1

    1-5y=-y-1

     y=2

2)7+2x^2=2x^2+8x+6

   1=8x

   x=1/8

 

Answer 2

Давайте посчитаем корни уравнений по очереди.

1) (1-2y)(1-3y) = (6y-1)y-1

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1 - 2y - 3y + 6y^2 = 6y^2 - y - 1

Упростим уравнение:

6y^2 - 5y - 2 = 6y^2 - y - 1

Отбросим общие члены с обеих сторон:

-5y - 2 = -y - 1

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

-5y + y = -1 + 2

-4y = 1

Разделим обе части на -4:

y = -1/4

2) 7 + 2x^2 = 2(x+1)(x+3)

Раскроем скобки:

7 + 2x^2 = 2(x^2 + 4x + 3)

Упростим уравнение:

7 + 2x^2 = 2x^2 + 8x + 6

Отбросим общие члены с обеих сторон:

8x - 2x^2 = -1

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

2x^2 - 8x - 1 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения.

3) (y+4)(y+1) = y - (y-2)(2-y)

Раскроем скобки:

y^2 + 5y + 4 = y - (2y - y^2 - 2y + 4)

Упростим уравнение:

y^2 + 5y + 4 = y - 2y + y^2 + 2y - 4

Отбросим общие члены с обеих сторон:

4y + 4 = 0

Разделим обе части на 4:

y + 1 = 0

y = -1

Заключение

Корни уравнений:

1) y = -1/4 2) x не имеет решений 3) y = -1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.