Question

найдите производную функции : f(x)=(3-4x)^3A)12(3-4X)B)3(3-4X)^2C)-12(3-4X)^2D)-4(3-4X)^3E)-9(3-4X)^2

Answer 1

 f(x)=(3-4x)^3

B)3(3-4X)^2

 (3-4x)^3=3(3-4X)^2

Answer 2

правильно B 3(3-4x)^2 ,по правилу (И^a)'=a*И^(a-1) * И'

Answer 3

Для нахождения производной данной функции $f(x) = (3-4x)^3$, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования композиции функций.

Правило дифференцирования степенной функции гласит: Если $f(x) = u(x)^n$, то $f'(x) = n \cdot u^{n-1}(x) \cdot u'(x)$, где $u(x)$ - функция, а $n$ - степень.

В данном случае, $n = 3$ и $u(x) = (3-4x)$.

Теперь применим правило дифференцирования композиции функций. Если $g(x) = u(v(x))$, то $g'(x) = u'(v(x)) \cdot v'(x)$.

В нашем случае, $u(x) = (3-4x)$ и $v(x) = x$, поэтому $g(x) = u(v(x)) = (3-4x)^3$.

Теперь найдем производные компонентов функции и подставим их в формулу правила дифференцирования композиции функций.

1. Найдем производную $u(x) = (3-4x)$. Применяем правило для нахождения производной линейной функции: $u'(x) = -4$.

2. Найдем производную $v(x) = x$. Применяем правило для нахождения производной константы: $v'(x) = 1$.

Теперь, подставим производные компонентов в формулу правила дифференцирования композиции функций: $g'(x) = u'(v(x)) \cdot v'(x)$. $g'(x) = (-4) \cdot (1) = -4$.

Таким образом, производная функции $f(x) = (3-4x)^3$ равна $-4$.

Ответ: d) $-4(3-4x)^3$.