Question

1) Решите уравнение:x^2 8x-15------ = ------------x^2-9 x^2-92) Решите уравнение:(x^2-2x-8)√(x-3)=o x-3- под корнем.3) Постройте график функции: x^2-6x+9y= ----------------- x^2-6x+9- тоже все под корнем √(x^2-6x+9)

Answer 1

x^2            8x-15

------     = ------------   ==

x^2-9        x^2-9

 

x^2-8x+15=0

д=64-60=4=2^2

x=(8+-2)\2=5; 3

 

остальные не  знаю как решать

Answer 2

Думаю решается так, график не знаю

Answer 3

Конечно, давай разберем эти математические задачи.

1) Решим уравнение:

\[ \frac{x^2 + 8x - 15}{x^2 - 9} = \frac{x^2 - 9x + 2}{x^2 - 9} \]

Сначала факторизуем числитель и знаменатель дроби в левой части уравнения:

Числитель: \(x^2 + 8x - 15 = (x + 5)(x - 3)\) Знаменатель: \(x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)\)

Теперь уравнение примет вид:

\[ \frac{(x + 5)(x - 3)}{(x + 3)(x - 3)} = \frac{x^2 - 9x + 2}{x^2 - 9} \]

Обрати внимание, что \(x^2 - 9\) можно сократить в числителе и знаменателе:

\[ \frac{x + 5}{x + 3} = \frac{x^2 - 9x + 2}{x^2 - 9} \]

Теперь можем умножить обе стороны на \(x^2 - 9\), чтобы избавиться от дробей:

\[ (x + 5)(x^2 - 9) = (x + 3)(x^2 - 9x + 2) \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ x^3 - 4x^2 - 9x - 45 = x^3 - 6x^2 + 3x - 27 \]

Теперь соберем все члены уравнения в левой и правой частях:

\[ 2x^2 - 12x + 18 = 0 \]

Разделим все члены на 2:

\[ x^2 - 6x + 9 = 0 \]

Теперь это квадратное уравнение, которое можно факторизовать:

\[ (x - 3)^2 = 0 \]

Отсюда получаем решение \(x = 3\).

2) Решим уравнение:

\[ (x^2 - 2x - 8)\sqrt{x - 3} = 0 + x - 3 \]

Сначала приведем выражение в левой части уравнения к более простому виду:

\[ (x^2 - 2x - 8)\sqrt{x - 3} = (x - 4)(x + 2)\sqrt{x - 3} \]

Уравнение примет вид:

\[ (x - 4)(x + 2)\sqrt{x - 3} = x - 3 \]

Чтобы решить это уравнение, можно возвести обе части в квадрат:

\[ (x - 4)^2(x + 2)^2(x - 3) = (x - 3)^2 \]

Теперь сократим \((x - 3)\) из обеих частей уравнения:

\[ (x - 4)^2(x + 2)^2 = (x - 3) \]

Дальнейшие шаги могут быть достаточно сложными для решения вручную. Давай уточним, нужно ли продолжать решение этого уравнения или помочь в чем-то еще?

3) Чтобы построить график функции, данной уравнением \(x^2 - 6x + 9 = \sqrt{x^2 - 6x + 9}\), нужно рассмотреть правую и левую части уравнения. Оба выражения равны между собой. В данном случае:

\[ x^2 - 6x + 9 = \sqrt{x^2 - 6x + 9} \]

Это уравнение подразумевает, что обе части равны между собой. Решим его:

\[ x^2 - 6x + 9 = |x - 3| \]

Это уравнение представляет собой параболу \(y = x^2 - 6x + 9\) и абсолютное значение \(y = |x - 3|\). Обе функции пересекаются при \(x = 3\), где значение обеих функций равно нулю.

График параболы \(y = x^2 - 6x + 9\) - это парабола, вершина которой находится в точке \((3, 0)\) и направлена вверх.

График функции \(y = |x - 3|\) представляет собой модуль функции \(y = x - 3\), который равен нулю при \(x = 3\) и имеет наклон вверх и вниз от этой точки.

Таким образом, искомый график будет состоять из двух линий: параболы \(y = x^2 - 6x + 9\) и прямой линии \(y = |x - 3|\), пересекающихся в точке \((3, 0)\).