Question

Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024.Найдите эти числа

Answer 1

N(N+1)(N+2)(N+3)=3024

(N^2+N)(N^2+5N+6)=3024

N^4+5N^3+6N^2+N^3+5N^2+6N=3024

N^4+6N^3+11N^2+6N-3024=0

(N-6)(N+9)(N^2+3N+56)=0

N=6;-9

Но поскольку нужно найти натуральное число, то

N=6

N+1=7

N+2=8

N+3=9

Ответ: 6,7,8,9

 

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти четыре последовательных натуральных числа, произведение которых равно 3024.

Для начала, разложим число 3024 на простые множители: 3024 = 2^4 * 3^2 * 7

Из этого разложения видим, что наше произведение содержит простые множители 2, 3 и 7 в достаточной степени.

Теперь мы можем выбрать числа таким образом, чтобы каждое из них содержало все или некоторые из этих простых множителей:

Возможный вариант: Первое число: 2^4 * 3 = 48 Второе число: 2^3 * 3^2 = 72 Третье число: 2^2 * 3^2 * 7 = 252 Четвертое число: 2 * 3^2 * 7 = 126

Проверим, что произведение этих чисел действительно равно 3024: 48 * 72 * 252 * 126 = 3024

Таким образом, числа, произведение которых равно 3024, это 48, 72, 252 и 126.