Question

Решите уравнение 3z^2=198+15z

Answer 1

 (3z^2-15z-198=0):3
z^2-5z-66
По теореме Виета
z1= 11
z2= -6

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 3z^2 = 198 + 15z

1. Приведем уравнение к квадратному виду, выведя все члены в одну сторону: 3z^2 - 15z - 198 = 0

2. Попробуем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации: Разложим -198 на два множителя, чья сумма равна -15 (коэффициент при z): -198 = -33 * 6 Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом: 3z^2 - 33z + 6z - 198 = 0

3. Сгруппируем члены: (3z^2 - 33z) + (6z - 198) = 0

4. Вынесем общий множитель из каждой группы: 3z(z - 11) + 6(z - 11) = 0

5. Заметим, что у нас есть общий множитель (z - 11): (3z + 6)(z - 11) = 0

6. Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения: 3z + 6 = 0 или z - 11 = 0

7. Решим каждое уравнение отдельно: 3z + 6 = 0 3z = -6 z = -6/3 z = -2

z - 11 = 0 z = 11

Таким образом, у нас есть два решения: z = -2 и z = 11.