Question

Разложит на множители многочлен a^3+a^2+3a+27 Помогите пожалуйста срочно надо!!!!!!!!!

Answer 1

A³+a²+3a+27=(a³+27)+(a²+3a)==(a+3)(a²-3a+9)+a(a+3)=(a+3)(a²-3a+9+a)=(a+3)(a²-2a+9)

Answer 2

A³ + a² + 3a + 27 = (a³ + 27) + (a² + 3a) = ((a+ 3)(a² - 3a + 9)) + a(a + 3) = (a + 3)(a² - 3a + 9 + a) = (a+3)( a² - 2a + 9)

Answer 3

Давайте разложим многочлен \(a^3 + a^2 + 3a + 27\) на множители.

Для начала, мы можем заметить, что многочлен имеет схожую структуру с суммой кубов. Мы знаем, что \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\). В нашем случае \(b = 3\), и мы видим, что у нас также есть \(a^3 + 27\), что напоминает \(a^3 + b^3\).

Используем этот шаблон:

\[ a^3 + a^2 + 3a + 27 = (a^3 + 27) + a^2 + 3a = (a + 3)(a^2 - 3a + 9) + a^2 + 3a \]

Теперь у нас есть два слагаемых. Мы можем выделить общий множитель \(a\) из последних двух членов:

\[ (a + 3)(a^2 - 3a + 9) + a^2 + 3a = (a + 3)(a^2 - 3a + 9 + a + 3) = (a + 3)(a^2 - 2a + 12) \]

Таким образом, многочлен \(a^3 + a^2 + 3a + 27\) разлагается на множители как \((a + 3)(a^2 - 2a + 12)\).