Question

Привет,помогите решить |x^2-x+3|=x+2

Answer 1

Х^2-х+3=х+2 Х^2-х-х=2-3 Х^2-2х=-1 Х^2-2х+1=0 D=4-4=0 Х= 2/2=1 Ответ:1

Answer 2

По определению модуля:
x² - x + 3 = x + 2    или      x² - x + 3 = - x - 2
x² - 2x + 1 = 0                    x² + 5 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 = 0 -      x² = - 5 - решений нет (нельзя извлечь корень из
имеет один корень                        отрицательного числа )  
x = - b/2a
x = 2/2
x = 1
Ответ: x = 1.

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение |x^2 - x + 3| = x + 2.

1. Начнем с разбиения на два случая, учитывая определение модуля:

a) \(x^2 - x + 3 = x + 2\) б) \(x^2 - x + 3 = - (x + 2)\)

2. Решим первое уравнение:

a) \(x^2 - x + 3 = x + 2\)

Переносим все члены в одну сторону:

\(x^2 - x + 3 - x - 2 = 0\)

\(x^2 - 2x + 1 = 0\)

Факторизуем, используя квадратное уравнение:

\((x - 1)^2 = 0\)

\(x - 1 = 0\)

\(x = 1\)

3. Теперь решим второе уравнение:

б) \(x^2 - x + 3 = - (x + 2)\)

Переносим все члены в одну сторону:

\(x^2 - x + 3 + x + 2 = 0\)

\(x^2 + 1 = 0\)

Это квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как \(x^2 + 1\) всегда положительно для любого значения \(x\).

Таким образом, уравнение |x^2 - x + 3| = x + 2 имеет единственное решение \(x = 1\).