Question

Турист проплыл на моторной лодке 30 км против течения и вернулся обратно на плоту найдите скорость течения реки если на плату Турист проплыл 3 часа дальше чем на лодке а собственная скорость лодки составляла 15 км ч

Answer 1

Пусть скорость течения = х (км/ч),
тогда скорость лодки против течения = (15 - х) км/ч,
а скорость плота по течению = х (км/ч).
Время лодки против течения = (30/(15 - х)) ч.,
а время плота по течению = (30/х)ч.
По условию задачи составим уравнение:
30/х - 3 = 30/(15-х) 
30*(15 - х) - 3х(15-х) - 30x = 0
450 - 30х - 45х + 3х^2 - 30x = 0
3x^2 - 105x + 450 = 0
x^2 - 35x + 150 = 0
D = 1225 - 4*150 = 1225 - 600 = 625     √D = 25
x1 = (35 + 25)/2 = 30 (не подходит по условию)
x2 = (35 - 25)/2 = 5
Ответ: 5 км/ч - скорость течения.

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч. Турист проплыл на моторной лодке 30 км против течения, значит его скорость относительно воды была 15 - V км/ч. Время пути на лодке можно выразить как 30 / (15 - V) часов. Турист вернулся обратно на плоту, что значит что его скорость относительно воды была равна V км/ч. Время пути на плоту можно выразить как 30 / V часов. Согласно условию, время пути на плоту было на 3 часа больше, чем время пути на лодке: 30 / V = 30 / (15 - V) + 3 Упростим уравнение: 30(15 - V) = 30V + 3(15 - V) 450 - 30V = 30V + 45 - 3V 450 = 33V + 45 33V = 450 - 45 33V = 405 V = 405 / 33 V ≈ 12.27 Таким образом, скорость течения реки составляет около 12.27 км/ч.