Question

Решите уравнения: 1) 14^(sinx)=(0,5^(cosx))*(7^(sinx)) 2) 28^(sinx)=((1/7)^(-sinx))*(0,25)^(cosx)

Answer 1

Надеюсь, правильно..)

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

1) Уравнение: $14^{\sin(x)} = (0.5^{\cos(x)}) \cdot (7^{\sin(x)}) + 2$

Для начала, приведем к общему основанию и упростим:

$14^{\sin(x)} = 0.5^{\cos(x)} \cdot 7^{\sin(x)} + 2$

Мы можем записать $14$ как $2 \cdot 7$, а $0.5$ как $\frac{1}{2}$. Также, вспомним, что $a^{\log_a(b)} = b$. Произведем замену:

$(2 \cdot 7)^{\sin(x)} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\cos(x)} \cdot 7^{\sin(x)} + 2$

Упростим:

$2^{\sin(x)} \cdot 7^{\sin(x)} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\cos(x)} \cdot 7^{\sin(x)} + 2$

Теперь, используем свойство равенства