Question

(X+8)(X-4)(X+1)=05х+1 <0х-6x-2 больше или равно 0x+4

Answer 1

1) х=-8 или х=4 или х=-1

2) (5х+1)· (х-6)<0                        Область определения  х-6 ≠ 0 

5х²-30х +х -6 <0                                                             х≠ 6

5х²-29х -6<0

  5х²-29х -6=0

Д=961

х= -1/5    или  х = 6 

решаем неравенство методом интервалов, чертим числовую ось и отмечаем точки  х= -1/5  и  х = 6

Эти точки делят ось на 3 интервала. подставляем любое число из интересующего нас интервала в неравенство и смотрим знак        (5х+1)· (х-6)<0                                      

  Сначала на интервале слева направо идёт плюс, затем минус, потом снова плюс. Нам нужно то, что меньше нуля, а это интервал    (-1/5; 6) 

3)  (х-2)·(х+4)≥0

   На оси откладываем точки х = 2 и  х = - 4 

Область определения х+4≠ 0

  х≠ - 4 это число не войдёт в наш промежуток.

Получается  (от минус бесконечности до - 4) объединяется [2 ; до плюс бесконечности).    Число -4 не входит, поэтому скобка круглая!

 

 

 

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Упростить выражение в левой части уравнения. Раскроем скобки, используя правило умножения двух скобок: (X + 8)(X - 4)(X + 1) = 0

(X^2 - 4X + 8X - 32)(X + 1) = 0

(X^2 + 4X - 32)(X + 1) = 0

2. Раскроем скобку (X + 1) и упростим выражение: X^3 + X^2 + 4X^2 + 4X - 32X - 32 = 0

X^3 + 5X^2 - 28X - 32 = 0

3. Уравнение стало кубическим, и мы должны найти значения X, которые делают его равным нулю. Для этого можно использовать различные методы, такие как метод Горнера или графический метод. В данном случае, чтобы получить подробное решение, воспользуемся графическим методом.

4. Построим график функции y = X^3 + 5X^2 - 28X - 32. По графику можно определить корни уравнения, то есть значения X, при которых функция