Question

При каком значении n квадрат двучлена - 5n + 2 на 60 меньше квадрата двучленв 5n+4?

Answer 1

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

(5n + 4)²  -  ( - 5n  + 2)² = 60
(5n  + 4)²  - (2 - 5n)²  = 60
по формуле  сокр. умножения  (разность квадратов):
(5n + 4  - (2-5n) ) (5n + 4 + 2 - 5n) = 60
(5n + 4 - 2 + 5n)  *  6  = 60
10n + 2 = 60:6
10n = 10 - 2
10n = 8
n = 8: 10
n= 0.8
-----------------------------------------------------
(5 * 0,8 + 4)²  - ( - 5*0,8 +2)²  = 60
(4 + 4)²  - (-4+2)²  = 60
8²  - (-2)²  = 60
64  - 4  = 60
60 = 60

Ответ: при n= 0.8  .

Answer 3

Давайте разберём ваше уравнение подробно.

У вас есть уравнение:

\[n^2 - 5n + 2 < 60,\]

и нужно найти значения \(n\), при которых это неравенство выполнено.

Для начала, перепишем уравнение в стандартной форме:

\[n^2 - 5n + 2 - 60 < 0,\]

\[n^2 - 5n - 58 < 0.\]

Теперь давайте найдем значения \(n\), удовлетворяющие этому неравенству. Для этого воспользуемся методом факторизации или же графическим методом, чтобы найти интервалы, где это неравенство выполняется.

Факторизуя, у нас получится:

\[(n - 8)(n + 3) < 0.\]

Чтобы найти значения \(n\), при которых неравенство выполняется, нужно определить знак выражения \((n - 8)(n + 3)\).

Для этого нарисуем числовую прямую и отметим точки \(n = -3\) и \(n = 8\). Затем выберем тестовую точку в каждом из интервалов, образованных этими значениями, чтобы определить знак выражения \((n - 8)(n + 3)\).

|---(-3)---|---(8)---|

Выберем \(n = 0\) (любое значение внутри интервала между -3 и 8):

\((0 - 8)(0 + 3) = (-8)(3) = -24 < 0.\)

Таким образом, значение выражения \((n - 8)(n + 3)\) отрицательно в интервале \(-3 < n < 8\).

Следовательно, решение неравенства \(n^2 - 5n + 2 < 60\) это интервал значений \(n\): \(-3 < n < 8\).