Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=cosx, y=0, x=0, x=п/2

Answer 1

S=[от 0 до pi/2] 
f(cosxdx) = sinx[от 0 до pi/2] = sin(pi/2) - sin0 = 1-0 = 1 

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиками функций y=cos(x), y=0, x=0 и x=π/2, мы можем использовать интеграл. Площадь будет равна интегралу от функции y=cos(x) от x=0 до x=π/2.

Давайте вычислим данный интеграл:

∫[0, π/2] cos(x) dx

Интегрирование функции cos(x) дает нам синусную функцию sin(x), поэтому:

∫[0, π/2] cos(x) dx = sin(x) |[0, π/2]

Теперь вычислим значение sin(x) на границах интеграла:

sin(π/2) - sin(0) = 1 - 0 = 1

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=cos(x), y=0, x=0 и x=π/2, равна 1.

Итак, площадь этой фигуры равна 1.