Question

|2x+3|<|x|-4x-1 Полное решение. Заранее спасибо

Answer 1

1)x<-1,5
-2x-3<-x-4x-1
-2x+5x<-1+3
3x<2
x<2/3
x∈(-∞;-1,5)
2)-1,5≤x≤0
2x+3<-x-4x-1
2x+5x<-1-3
7x<-5
x<-5/7
x∈[-1,5;5/7)
3)x>0
2x+3<x-4x-1
2x+3x<-1-3
5x<-4
x<-0,8
нет решения
Ответ x∈(-∞;5/7)

Answer 2

Чтобы найти полное решение неравенства |2x+3|<|x|-4x-1, нужно разбить его на несколько случаев в зависимости от значений выражений в модулях.

1. Пусть 2x+3 ≥ 0 и x ≥ 0. Тогда модули можно убрать, и неравенство примет вид 2x+3 < x-4x-1. Упрощаем неравенство: