Question

F'(x)>0 решите неравенство пж f(x)=sinx-x

Answer 1

F'(x) = Cosx -1
Cosx -1 > 0
Cosx > 1
∅
( косинус, больший чем 1 , не существует)

Answer 2

Давайте найдем производную функции \( f(x) = \sin(x) - x \) и решим неравенство \( f'(x) > 0 \).

1. Найдем производную \( f'(x) \):

\[ f(x) = \sin(x) - x \]

\[ f'(x) = (\sin(x))' - (x)' \]

Используем известные производные:

\[ f'(x) = \cos(x) - 1 \]

2. Решим неравенство \( f'(x) > 0 \):

\[ \cos(x) - 1 > 0 \]

\[ \cos(x) > 1 \]

Так как косинус функции ограничен значением от -1 до 1, то уравнение \( \cos(x) > 1 \) не имеет решений для всех значений \( x \).

Следовательно, неравенство \( f'(x) > 0 \) не имеет решений для функции \( f(x) = \sin(x) - x \).

Если у вас есть другие вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!