Question

Пожалуйста помогите решить упражнение по алгебре. Найдите cos a, если sin a=корень из 7/4 и альфа принадлежит (0;0,5п)

Answer 1

cos=корень из 1-sin 

cos=1-корень из 7\4

дальше подсчитай и посмотри промежуток и узнаешь знак)

Answer 2

Дано: sin(a) = √7/4, где а принадлежит (0; 0.5π)

Мы знаем, что sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза. Поэтому, мы можем представить sin(a) в виде отношения двух сторон прямоугольного треугольника.

Так как sin(a) = √7/4, мы можем представить это отношение следующим образом: √7/4 = противолежащий катет / гипотенуза

Теперь, давайте найдем противолежащий катет и гипотенузу. Пусть противолежащий катет равен √7, а гипотенуза равна 4.

Тогда, мы можем записать: sin(a) = √7/4 = √7 / 4

Теперь, мы можем использовать тригонометрическое тождество cos^2(a) + sin^2(a) = 1, чтобы найти cos(a).

cos^2(a) + sin^2(a) = 1 cos^2(a) + (√7 / 4)^2 = 1 cos^2(a) + 7/16 = 1 cos^2(a) = 1 - 7/16 cos^2(a) = 9/16 cos(a) = ±√(9/16)

Так как а принадлежит (0; 0.5π), то cos(a) должен быть положительным, поэтому мы можем выбрать положительное значение:

cos(a) = √(9/16) = 3/4

Таким образом, cos(a) = 3/4.