Question

На участке пути длиной 300км поезд увеличил скорость на 10км/ч,в результате чего прибыл на конечную станцию на 1 час раньше,чем планиовалось по расписанию.с какой скоростью должен был идти поез по расписанию?

Answer 1

Скорость:        Время:                                    Расстояние

х км                       у ч                                 

                                                                                      300 км

(х+10)км             (у-1)ч

300=ху

(х+10)(у-1)=xy

xy-x+10y-10=xy

xy-x+10y-xy=10

-x+10y=10

xy=300

y=300/x

-x+10*300/x=10

-х+3000/х=10

х=50

Ответ 50 км/ч.

Answer 2

Пусть изначальная скорость поезда была V км/ч, а планируемое время в пути T часов.

Тогда расстояние (D) можно выразить как произведение скорости на время: D = V * T.

С увеличением скорости на 10 км/ч поезд двигался со скоростью (V + 10) км/ч.

Новое время в пути (T1) будет равно D / (V + 10).

Условие задачи гласит, что поезд прибыл на конечную станцию на 1 час раньше, чем планировалось по расписанию. То есть новое время в пути (T1) меньше планируемого времени (T) на 1 час:

T1 = T - 1.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

D / (V + 10) = T - 1.

Также мы знаем, что D = 300 км (длина участка пути).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V и найти исходную скорость поезда.

\[ \frac{300}{V + 10} = T - 1 \]

\[ 300 = (T - 1)(V + 10) \]

\[ 300 = TV + 10T - V - 10 \]

\[ 310 = TV - V + 10T - 10 \]

\[ 310 = V(T + 10) + 10(T - 1) \]

\[ V = \frac{310 - 10(T - 1)}{T + 10} \]

Теперь у нас есть выражение для исходной скорости V.