Question

Решить неравенства методом интервалов

Answer 1

1) (3-2x)(-x-5)(5x-4)>0;
Находим нули неравенства:
3-2x=0;
2x=3;
x=3/2.
-x-5=0;
-x=5;
x=-5.
5x-4=0;
5x=4;
x=4/5.
Отмечаем их на координатной прямой и определяем знаки на данных промежутках (см. рисунок 1).
Ответ: (-5;4/5)∪(3/2;+∞).

2) (1-3x)(2-x)(6x-1)<0;
Нули неравенства:
1-3x=0;
3x=1;
x=1/3.
2-x=0;
x=2.
6x-1=0;
6x=1;
x=1/6.
Отмечаем их на координатной прямой и определяем знаки на данных промежутках (см. рисунок 2).
Ответ: (-∞;1/6)∪(1/3;2).