Question

Найдите дисперсию ряда чисел -7; -2; 4; 11; 16; 20. с решением

Answer 1

$\displaystyle D= \frac{1}{n} \sum^{n}_{i=1}\bigg(x_i-x^*\bigg)^2$ где $x^*$ - среднее арифм. чисел

$x^*= \dfrac{x_1+x_2+...+x_n}{n} = \dfrac{-7-2+4+11+16+20}{6} =7$

$\displaystyle D= \frac{1}{6} \sum^{n}_{i=1}\bigg(x_i-7\bigg)^2=92$


Окончательный ответ: $92$

Answer 2

Для нахождения дисперсии ряда чисел -7, -2, 4, 11, 16, 20, мы можем использовать следующую формулу:

Дисперсия = (сумма квадратов разностей между каждым числом и средним значением) / (количество чисел)

Давайте применим эту формулу к нашему ряду чисел.

Шаг 1: Найдем среднее значение ряда чисел

Среднее значение ряда чисел можно найти, сложив все числа и разделив сумму на количество чисел.

Сумма чисел: -7 + (-2) + 4 + 11 + 16 + 20 = 42 Количество чисел: 6

Среднее значение = 42 / 6 = 7

Шаг 2: Найдем сумму квадратов разностей между каждым числом и средним значением

Для каждого числа в ряду вычтем среднее значение и возведем разность в квадрат. Затем сложим все полученные значения.

(-7 - 7)^2 + (-2 - 7)^2 + (4 - 7)^2 + (11 - 7)^2 + (16 - 7)^2 + (20 - 7)^2 = 196 + 81 + 9 + 16 + 81 + 169 = 552

Шаг 3: Найдем дисперсию

Дисперсия равна сумме квадратов разностей, деленной на количество чисел.

Дисперсия = 552 / 6 = 92

Таким образом, дисперсия ряда чисел -7, -2, 4, 11, 16, 20 равна 92.