Question

Упростите выражение: (1/х-1/х-1)^-1+(4/х+1-4/x)^-1 Спасибо заранее

Answer 1

1) ( 1/X ) - ( 1/X - 1) = ( X - 1 - X ) / ( X*( X - 1)) = ( - 1) / ( X^2 - X ) 
2) [ - 1 / ( X^2 - X) ^ - 1 = (X^2 - X) / ( - 1 ) 
-------------------------
3) (4/X + 1) - (4/X ) = ( 4X - 4*( X + 1 ) ) / ( X^2 + X ) = ( 4X - 4X - 4 ) / (X^2 + X ) =
= ( - 4 ) / ( X^2 + X )
4) [ ( - 4 ) / ( X^2 + X ) ] ^ - 1 = ( X^2 + X ) / ( - 4 ) 
----------------------------
5) (X^2 - X) / ( - 1 ) + ( X^2 + X ) / - 4 = ( 4X^2 - 4X + X^2 + X ) / - 4 =
= ( 5X^2 - 3X ) / - 4 = - 1,25X^2 + 0,75X 
---------------------------
 Ответ ( - 1,25X^2 + 0,75X )

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нам нужно привести дроби к общему знаменателю и выполнить соответствующие алгебраические операции. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Находим общий знаменатель В данном случае общим знаменателем будет произведение знаменателей каждой дроби. Таким образом, мы получим:

(1/х - 1/х-1) ^ -1 + (4/х+1 - 4/x) ^ -1

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю Для приведения дробей к общему знаменателю, мы должны умножить каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы знаменатель стал общим. В данном случае, у нас уже есть общий знаменатель, поэтому мы можем пропустить этот шаг.

Шаг 3: Складываем дроби Теперь, когда у нас есть дроби с общим знаменателем, мы можем складывать их. Для этого мы складываем числители и оставляем знаменатель неизменным. Получаем:

(1/х - 1/х-1) ^ -1 + (4/х+1 - 4/x) ^ -1 = (1/х - 1/х-1 + 4/х+1 - 4/x) ^ -1

Шаг 4: Упрощение выражения Теперь у нас есть одна дробь с общим знаменателем, и мы можем привести ее к общему знаменателю и упростить. Мы можем объединить числители и получить:

(1/х - 1/х-1 + 4/х+1 - 4/x) ^ -1 = ((1-1) + 4(x-1) - 4(х+1)) / (х(х-1)(х+1)) ^ -1

Упрощая числитель, получаем:

((1-1) + 4(x-1) - 4(х+1)) = 4x - 4 - 4x - 4 = -8

Таким образом, исходное выражение упрощается до:

(-8) / (х(х-1)(х+1)) ^ -1

Итак, упрощенное выражение равно -8 / (х(х-1)(х+1)) ^ -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что я просто упростил данное выражение, но я не знаю, какое значение имеет переменная "х". Если у вас есть конкретное значение для "х", вы можете подставить его в упрощенное выражение и вычислить результат.