Question

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней Х²-14Х+49=0 Решите уравнение 3х²+5х-2=0

Answer 1

D=b^2-4ac
-14^2-4*49*1=196-196=0
корней не имеет
уравнение:
5^2-4*3*(-2)=25+24=49
х1= (-5+7):(2*3)= 1:3
х2= (-5-7):(2*3)= -2

Answer 2

1)  
a=1,в=14,c=49
       k=7
D1=k2-ac=7*7-1*49=49--49=0    1 корень,
     -k     -7
x=  а  = 1  = -7
 и еще послеD Маленькая 1 а семерка это корень 2 
2)
   a=3,в=5,c=2

D=в2-4ac=5*5-4*3*2=25-24=1
     -в-/D    -5-1   -6
x1= 2a   = 2*3  = 6 = 1
     -в+/D   -5+1    4     2
x2=  2a  = 2 *3 =  6 =  3

/ это корень а во втором примере где х находим где пустота там линия делить

Answer 3

Для начала, давайте вычислим дискриминант квадратного уравнения X² - 14X + 49 = 0. Дискриминант обозначается как D и вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, у нас a = 1, b = -14 и c = 49. Подставляя эти значения в формулу, получаем: D = (-14)² - 4 * 1 * 49 D = 196 - 196 D = 0

Дискриминант равен нулю. Теперь давайте проанализируем это значение.

Дискриминант и число корней

1. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (два совпадающих корня). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, в нашем случае, когда D = 0, уравнение X² - 14X + 49 = 0 имеет один вещественный корень.

Теперь перейдем ко второму уравнению 3х² + 5х - 2 = 0. Давайте вычислим его корни.

Решение уравнения 3х² + 5х - 2 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу корней:

X = (-b ± √D) / (2a)

где a, b и D - коэффициенты уравнения. В нашем случае, у нас a = 3, b = 5 и c = -2.

Вычислим дискриминант D: D = (5)² - 4 * 3 * (-2) D = 25 + 24 D = 49

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Теперь найдем сами корни:

X₁ = (-5 + √49) / (2 * 3) X₁ = (-5 + 7) / 6 X₁ = 2 / 6 X₁ = 1/3

X₂ = (-5 - √49) / (2 * 3) X₂ = (-5 - 7) / 6 X₂ = -12 / 6 X₂ = -2

Таким образом, уравнение 3х² + 5х - 2 = 0 имеет два вещественных корня: X₁ = 1/3 и X₂ = -2.