Question

Докажите, что при любых значениях переменной верно равенство x²+12x>-36. пожалуйста!

Answer 1

X²+12x+36>0
(x+6)(x+6)>0
(x+6)²>0
т.к стоит квадрат, то это верно для любого х, кроме x=-6

Answer 2

Для начала, приведем данное неравенство к квадратному трехчлену:

x² + 12x > -36

Перенесем все слагаемые в левую часть неравенства:

x² + 12x + 36 > 0

Теперь попробуем разложить полученный квадратный трехчлен на множители:

(x + 6)² > 0

Заметим, что квадратный трехчлен (x + 6)² всегда будет положительным, так как это квадрат суммы двух чисел (x + 6). Известно, что квадрат любого числа всегда неотрицателен, а если он равен нулю, то исходное выражение (x + 6)² = 0. Но нам дано неравенство, а не равенство, поэтому исключаем случай равенства нулю.

Таким образом, (x + 6)² > 0 при любых значениях переменной x.

Доказано, что при любых значениях переменной x верно неравенство x² + 12x > -36.