Question

В урне 10 белых и 5 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся одинакового цвета?

Answer 1

это вероятность равна 20% я считаю так

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать комбинаторику. В данном случае мы имеем дело с комбинациями из 2 элементов, поэтому нам пригодится формула сочетаний.

Сначала посчитаем общее количество способов выбрать 2 шара из урны, которое равно сочетанию из 15 по 2:

C(15, 2) = 15! / (2!(15-2)!) = 105

Теперь посчитаем количество способов выбрать 2 белых шара из 10. Это также будет сочетание:

C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 45

И количество способов выбрать 2 черных шара из 5:

C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10

Теперь мы можем посчитать вероятность того, что взятые наудачу 2 шара окажутся одинакового цвета, используя следующую формулу:

P = (количество способов выбрать 2 шара одного цвета) / (общее количество способов выбрать 2 шара)

P = (45 + 10) / 105 = 55 / 105 ≈ 0.52

Таким образом, вероятность того, что взятые наудачу 2 шара окажутся одинакового цвета, составляет примерно 0.52 или 52%.