Question

Помогите решить -x^2-6x+7=0 x^2+12x+35=0 -x^2-8x-25=0

Answer 1

-х²-6х+7=0
х²+6х-7=0
D=b²-4ac
D=36+28=64
√D=√64=8
x=-6-8/2=-7
x=(-6)+8/2=1

х²+12х+35=0
D=144-140=4
√D=√4=2
x=-12-2/2=-7
x=(-12)+2/2=-5

-х²-8х-25=0
x²+8x+25
D= 64-100=-36
D<0 -не имеет решений

Answer 2

-x²-6x+7=0 |:(-1)
x²+6x-7=0
D=6²-4*1*(-7)=36+28=64
x1=(-6+8):2=2:2=1
x2=(-6-8):2=(-14):2=-7
ответ:-7;1

x²+12x+35=0
D=12²-4*1*35=144-140=4
x1=(-12+2):2=-10:2=-5
x2=(-12-2):2=-14:2=-7
ответ:-7;-5

-x²-8x-25=0 |:(-1)
x²+8x+25=0
D=8²-4*1*25=64-100=-36(D меньше нуля)
Ответ:нет корней

Answer 3

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Уравнение -x^2 - 6x + 7 = 0: Для начала, давайте перенесём все термы в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем сделать это, поменяв знаки всех термов: x^2 + 6x - 7 = 0.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае a = 1, b = 6 и c = -7. Подставим эти значения в формулу и посчитаем: D = 6^2 - 4*1*(-7) = 36 + 28 = 64.

Теперь у нас есть значение дискриминанта. Нам нужно рассмотреть три случая: 1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 64 > 0, следовательно, у нас есть два различных вещественных корня.

Теперь воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 1, b = 6, c = -7 и D = 64 в формулу и рассчитаем корни: x1 = (-6 + √64) / (2*1) = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1. x2 = (-6 - √64) / (2*1) = (-6 - 8) / 2 = -14 / 2 = -7.

Таким образом, решение уравнения -x^2 - 6x + 7 = 0 состоит из двух корней: x1 = 1 и x2 = -7.

Теперь перейдём к следующему уравнению.

Уравнение x^2 + 12x + 35 = 0: По аналогии с первым уравнением, давайте перенесём все термы в одну сторону: x^2 + 12x + 35 = 0.

Теперь посчитаем дискриминант для этого уравнения. В данном случае a = 1, b = 12 и c = 35: D = 12^2 - 4*1*35 = 144 - 140 = 4.

У нас есть D = 4 > 0, поэтому у нас есть два различных вещественных корня.

Применим формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 1, b = 12, c = 35 и D = 4 в формулу: x1 = (-12 + √4) / (2*1) = (-12 + 2) / 2 = -10 / 2 = -5. x2 = (-12 - √4) / (2*1) = (-12 - 2) / 2 = -14 / 2 = -7.

Таким образом, решение уравнения x^2 + 12x + 35 = 0 состоит из двух корней: x1 = -5 и x2 = -7.

Теперь перейдём к последнему уравнению.

Уравнение -x^2 - 8x - 25 = 0: Снова перенесём все термы в одну сторону: x^2 + 8x + 25 = 0.

Вычислим дискриминант для этого уравнения. В данном случае a = 1, b = 8 и c = 25: D = 8^2 - 4*1*25 = 64 - 100 = -36.

Здесь D = -36 < 0, поэтому у нас нет вещественных корней.

В этом случае уравнение не имеет решений в вещественных числах.

Таким образом, решение уравнений -x^2 - 6x + 7 = 0 и x^2 + 12x + 35 = 0 состоит из двух вещественных корней, а уравнение -x^2 - 8x - 25 = 0 не имеет вещественных корней.