Question

Sin3x меньше или равно 0,5 помогите пожалуйста

Answer 1

$sin(3x) = 0,5 \\ sin(3x) = \frac{1}{2} \\ 3x = \frac{ \pi }{6} \\ x = \frac{ \pi }{18}$

Answer 2

Для решения неравенства sin(3x) ≤ 0.5, мы можем воспользоваться графиком функции синуса и его периодичностью.

Сначала найдем все значения угла, для которых sin(3x) равен 0.5. Это происходит при значении угла, равном π/6 + 2πn, где n - целое число.

Теперь мы можем разбить ось углов на интервалы длиной π/3, в каждом из которых sin(3x) имеет постоянное значение. На интервале от 0 до π/3 sin(3x) увеличивается от 0 до 0.5, затем на интервале от π/3 до 2π/3 уменьшается от 0.5 до 0, затем снова увеличивается от 0 до -0.5 на интервале от 2π/3 до π и так далее.

Теперь мы можем определить, в каких интервалах sin(3x) меньше или равно 0.5. Это будут интервалы от 0 до π/6 + 2πn и от 5π/6 + 2πn до π.

Итак, решением неравенства sin(3x) ≤ 0.5 будет множество углов x, принадлежащих объединению интервалов [0, π/6] и [5π/6, π] плюс 2πn, где n - целое число.