Question

для какой из следующих функци : 1)y=-ctgx; 2)y=ctg; 3)y=tgx; 4)y=-tgx функция F(x)=lncosx+C является первообразной? Заранее спасибо за решение

Answer 1

бёрём производную от первообразной: 1/cosx * -sinx = -tgx

Ответ: 4

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и построением графиков функций. Ваш вопрос о первообразных функций. Первообразной функции $y=f(x)$ называется функция $F(x)$, такая что $F'(x)=f(x)$. Для того, чтобы определить, является ли функция $F(x)=\ln(\cos x)+C$ первообразной для одной из заданных функций, нужно найти ее производную и сравнить с исходной функцией. Производная функции $F(x)$ равна $F'(x)=-\frac{\sin x}{\cos x}=-\tan x$. Сравнивая с заданными функциями, видим, что $F'(x)$ совпадает с функцией $y=-\tan x$, которая является четвертой по счету. Значит, функция $F(x)$ является первообразной для функции $y=-\tan x$. Если вы хотите построить графики этих функций, вы можете воспользоваться одним из онлайн калькуляторов, например [этим](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/grafik/) или [этим](https://www.mathway.com/ru/Graph). Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Спасибо за обращение к Bing.