Question

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней: 1) x²+3x+2=0 2)-x²-5x+24=0 3)x²-7x+12=0 4)-x²-5x+6=0 Заранее спасибо) и пожалуйста пишите подробно) а не просто ответ)

Answer 1

Вот смотри - Буква а это x(в квадрате) , b - это 3x , и c это 2
тоесть
a - x2 : b- 3x : c -2
Дискриминант = b( в квадрате) - 4 * а * с =
(3x)(в квадрате) - 4 * x(в квадрате) * 2 = 9 + 24 = 33
x1 = -b + (корень)D/2a (где 2а писать под Дискриминантом ,делением = 9 + (корень)33 = 9 +3 = 12/4 (где а - 2,тем самым 2*2 = 4) = 3
x2 = -b -(корень)D/2a = 9 - 3(делённая на 4) = 6/4 = 3/2
Ответ: 3 : 3/2 тоесть - 3  (три делённая на 2,первую обьеснил как смог ,писать всё сложно по первой может поймёшь,если не получиться пиши )
                                     2
 

Answer 2

1)a=1;b=3;c=2;D=b²-4ac;d=9-4*1*2=9-8=1≥0-2корня                                                 x1,2=-b+-√D/2a=-3+-√1/2*1=-3+-1/2                                                                            x1=-3-1/2=-4/2=-2;x2=-3+1/2=-2/2=-1 
Ответ-2;-1
2)-x²-5x+24=0!*(-1)
x²+5x-24=0
a=1;b=5;c=-24
D=b²-4ac
D=25-4*1*(-24)=25+96=121≥0-2корня
x1,2=-b+-√D/2a=-5+-√121/2*1=-5+11/2
x1=-5+11/2=6/2=3

Answer 3

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Давайте вычислим дискриминант и определим число корней для каждого из данных квадратных уравнений:

1) Уравнение: x² + 3x + 2 = 0 Здесь a = 1, b = 3 и c = 2. Дискриминант: D = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 Так как дискриминант D > 0, то у уравнения есть два различных корня.

2) Уравнение: -x² - 5x + 24 = 0 Здесь a = -1, b = -5 и c = 24. Дискриминант: D = (-5)² - 4 * (-1) * 24 = 25 + 96 = 121 Так как дискриминант D > 0, то у уравнения также есть два различных корня.

3) Уравнение: x² - 7x + 12 = 0 Здесь a = 1, b = -7 и c = 12. Дискриминант: D = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1 Как и в первом случае, дискриминант D > 0, что означает, что у уравнения есть два различных корня.

4) Уравнение: -x² - 5x + 6 = 0 Здесь a = -1, b = -5 и c = 6. Дискриминант: D = (-5)² - 4 * (-1) * 6 = 25 + 24 = 49 Дискриминант D > 0, поэтому у этого уравнения также есть два различных корня.

Таким образом, для всех данных квадратных уравнений дискриминант положительный (D > 0), что означает, что они имеют два различных корня.