Question

Помогите пожалуйста.Вычислить:cos(3π\4)×sin5π\4=

Answer 1

Может быть минус 0.5

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам нужно знать значения функций cos и sin для определенных углов.

Значение cos(3π/4) можно определить, используя связь между тригонометрическими функциями и углами в стандартной системе координат. Угол 3π/4 соответствует точке на единичной окружности, находящейся во втором квадранте. В этой точке, значение x-координаты равно -√2/2, поэтому cos(3π/4) = -√2/2.

Значение sin(5π/4) также можно определить с использованием связи между тригонометрическими функциями и углами. Угол 5π/4 соответствует точке на единичной окружности, находящейся в третьем квадранте. В этой точке, значение y-координаты равно -√2/2, поэтому sin(5π/4) = -√2/2.

Теперь мы можем вычислить данное выражение:

cos(3π/4) × sin(5π/4) = (-√2/2) × (-√2/2)

Для умножения двух чисел с одинаковым знаком, мы можем умножить их абсолютные значения и затем изменить знак результата. Таким образом, мы получаем:

(-√2/2) × (-√2/2) = (√2/2) × (√2/2) = 2/4 = 1/2

Итак, cos(3π/4) × sin(5π/4) = 1/2.

Получается, что значение данного выражения равно 1/2.